试题

题目：
若（a+b）2=25，a2+b2=16，请计算下列各式的值：（1）ab；（2）a-b．
答案
解：（1）∵（a+b）2=a2+2ab+b2=25，a2+b2=16，
∴16+2ab=25，即ab=
9
2
；

（2）∵a2+b2=16，ab=
9
2
，
∴（a-b）2=a2-2ab+b2=16-9=7，
则a-b=±
7
．
解：（1）∵（a+b）2=a2+2ab+b2=25，a2+b2=16，
∴16+2ab=25，即ab=
9
2
；

（2）∵a2+b2=16，ab=
9
2
，
∴（a-b）2=a2-2ab+b2=16-9=7，
则a-b=±
7
．
考点梳理
完全平方公式．
（1）第一个等式左边利用完全平方公式展开，减去第二个等式即可求出ab的值；
（2）利用完全平方公式列出关系式，将各自的值代入计算即可求出a-b的值．
此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
计算题．
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