试题

题目：
已知：x+
1
x
=3，求x4+
1
x4
的值．
答案
解：原式=（x2+
1
x2
）2-2
=[（x+
1
x
）2-2]2-2
=（32-2）2-2
=47．
解：原式=（x2+
1
x2
）2-2
=[（x+
1
x
）2-2]2-2
=（32-2）2-2
=47．
考点梳理
完全平方公式．
利用完全平方公式得原式=（x2+
1
x2
）2-2=[（x+
1
x
）2-2]2-2，然后利用整体代入的思想计算．
本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了代数式的变形能力．
计算题．
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