试题

题目：
利用乘法公式计算：
（1）（2a-5）（-2a-5）：
（2）（-x-y）（x+y）；
（3）60
2
3
×59
1
3
；
（4）2（m+n）（m-n）-（m+n）2-（m-n）2．
答案
解：（1）原式=（-5）2-（2a）2
=25-4a2；

（2）原式=-（x+y）2
=-x2-2xy-y2；

（3）原式=（60+
2
3
）×（60-
2
3
）
=3600-
4
9

=3599
5
9
；

（4）原式=2m2-2n2-m2-2mn-n2-m2+2mn-n2
=-4n2．
解：（1）原式=（-5）2-（2a）2
=25-4a2；

（2）原式=-（x+y）2
=-x2-2xy-y2；

（3）原式=（60+
2
3
）×（60-
2
3
）
=3600-
4
9

=3599
5
9
；

（4）原式=2m2-2n2-m2-2mn-n2-m2+2mn-n2
=-4n2．
考点梳理
平方差公式；完全平方公式．
（1）原式利用平方差公式化简即可得到结果；
（2）原式变形后利用完全平方公式展开即可得到结果；
（3）原式变形后利用平方差公式即可得到结果；
（4）原式第一项利用平方差公式化简，后两项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果．
此题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
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