试题

题目：
x是实数，求多项式
1
2
x2+3x+
15
2
取得最小值时的x的值．
答案
解：原式=
1
2
（x2+6x+15）=
1
2
（x2+6x+9+6）=
1
2
（x+3）2+3，
可见x=-3时，原式取得最小值．
故答案为x=3．
解：原式=
1
2
（x2+6x+15）=
1
2
（x2+6x+9+6）=
1
2
（x+3）2+3，
可见x=-3时，原式取得最小值．
故答案为x=3．
考点梳理
完全平方公式；非负数的性质：偶次方．
先根据完全平方公式将多项式配方，再根据非负数的性质得到配方后式子取最小值时的x的值．
此题考查了二次三项式的值和完全平方式的关系，利用非负数的性质是解题的关键．
计算题．
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