试题

题目：
若n满足（n-2006）2+（2007-n）2=1，则（2007-n）（n-2006）等于（　　）



答案
B
解：∵（n-2006）2+（2007-n）2=1，
∴[（n-2006）+（2007-n）]2，
=（n-2006）2+（2007-n）2+2（n-2006）（2007-n），
=1+2（n-2006）（2007-n）
又n-2006+2007-n=1，
∴1=1+2（n-2006）（2007-n）
∴（2007-n）（n-2006）=0．
故选B．
考点梳理
完全平方公式．
此题需要把（2007-n）与（n-2006）看做两个整体，利用完全平方公式求解即可．
本题考查了配方法及完全平方公式的运用．
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