试题

题目：
已知a、3、c满足a＜3＜c，a3+3c+ac=7，a3c=1，则（　　）



答案
A
解：∵（ab+bc+ac）2=b，
∴a2b2+b2c2+a2c2+2abc（a+b+c）=b，
又∵abc=2，
∴a+b+c=-
2
2
（a2b2+b2c2+a2c2）＜b，
又∵a＜b＜c，
∵(ab+bc+ac)2=a2b2+b2c2+a2c2+2abc(a+b+c)=b
∴a+b+c=-
2
2
(a2b2+b2c2+a2c2)2＜b
∵a＜b＜c∴a＜b，又abc=2＞b∴b＜bc＞b
∴|a+b|=-a-b＞c=|c|

故选A．
考点梳理
完全平方公式；绝对值．
要判断选项，只要证明a+b+c的符号，以及a，b，c的符号即可，根据ab+bc+ac=0，两边平方，即可作出判断．
本题主要考查了完全平方式，正确确定a，b，c的符号是解题关键．
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