试题
题目：
若实数n满足（n-2011）
2
+（2012-n）
2
=1，则（2012-n）（n-2011）等于（ ）
A．-1
B．0
C．
1
2
D．1
答案
B
解：∵（n-2011）
2
+（2012-n）
2
=（n-2011+2012-n）
2
-2（2012-n）（n-2011）
=（-2011+2012）
2
-2（2012-n）（n-2011）
=1-2（2012-n）（n-2011）
=1，即1-2（2012-n）（n-2011）=1
则（2012-n）（n-2011）=0．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
完全平方公式．
利用完全平方公式的变形得到a
2
+b
2
=（a+b）
2
-2ab．所以，根据该变形公式可以化简已知等式为（n-2011）
2
+（2012-n）
2
=1-2（2012-n）（n-2011）=1，由此易求所求代数式的值．
本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．
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2
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2
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