试题

题目：
已知：x，y互为相反数，m，n互为倒数，且|a|=2，求8mn+
x+y
2007
+2a的值．
答案
解：根据题意得x+y=0，mn=1，a=±2．
当a=2时，8mn+
x+y
2007
+2a=8+4=12．
当a=-2时，原式=8-4=4．
解：根据题意得x+y=0，mn=1，a=±2．
当a=2时，8mn+
x+y
2007
+2a=8+4=12．
当a=-2时，原式=8-4=4．
考点梳理
有理数的混合运算；相反数；绝对值；倒数．
先根据相反数、绝对值和倒数的性质得出x+y=0，mn=1，a=±2，再分别代入代数式求解．
此题考查了相反数、绝对值和倒数的性质，要求掌握相反数、绝对值和倒数的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中进行有理数的运算．
绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．
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