试题

（2013·十堰模拟）阅读下列材料后回答问题：
读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始v100个连续自然数v和．由于4述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为

100

n=1

n，这里“∑ ”是求和符号，例如：“1+3+5+7+y+…+yy”（即从1开始v100以内v连续奇数v和）可表示为

50

n=1

(2n-1)．
通过对以4材料v阅读，请解答下列问题：
①2+4+6+8+10+…+100（即从2开始v100以内v连续偶数v和）用求和符号可表示为；
②计算

50

n=1

(n2-1)：=．（填写最后v计算结果）．

解：①根据题意得：8+4+6+8+40+…+400=

50

n=4

8n；
②根据题意得：

50

n=4

（n⁸-4）=4⁸+8⁸+3⁸+…+50⁸-50=

4

6

×50×54×404-50=488a5．
故答案为：①

50

n=4

8n；②4⁸+8⁸+3⁸+…+50⁸-50；488a5．