试题

题目：
计算：
（1）1
1
2
×[3×(-
2
3
)2-1]-
1
3
×(-2)3
（2）-9÷3+（
1
2
-
2
3
）×12+32；
（3）(2
1
3
-3
1
2
+14)÷(1
1
6
)×(-1)2n．
答案
解：（1）1
1
2
×[3×(-
2
3
)2-1]-
1
3
×(-2)3
=
3
2
×（3×
4
9
-1）-
1
3
×（-8）
=
3
2
×
1
3
+
1
3
×8
=
19
6
；

（2）-9÷3+（
1
2
-
2
3
）×12+32
=-3-
1
6
×12+9
=4；

（3）(2
1
3
-3
1
2
+14)÷(1
1
6
)×(-1)2n
=（
7
3
-
7
2
+14）×
6
7
×1
=2-3+12
=11．
解：（1）1
1
2
×[3×(-
2
3
)2-1]-
1
3
×(-2)3
=
3
2
×（3×
4
9
-1）-
1
3
×（-8）
=
3
2
×
1
3
+
1
3
×8
=
19
6
；

（2）-9÷3+（
1
2
-
2
3
）×12+32
=-3-
1
6
×12+9
=4；

（3）(2
1
3
-3
1
2
+14)÷(1
1
6
)×(-1)2n
=（
7
3
-
7
2
+14）×
6
7
×1
=2-3+12
=11．
考点梳理
有理数的混合运算．
（1）首先将括号里面计算合并，进而去括号得出即可；
（2）首先去掉括号以及化简乘方，进而得出答案；
（3）首先将带分数化成假分数，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数，直接去括号得出即可．
此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
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