试题

题目：
计算
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
98×99
+
1
99×100
．
答案
解：原式=（
1
1
-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）+（
1
3
-
1
4
）+（
1
98
-
1
99
）+（
1
99
-
1
100
）
=
1
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
98
-
1
99
+
1
99
-
1
100

=1-
1
100

=
99
100
．
解：原式=（
1
1
-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）+（
1
3
-
1
4
）+（
1
98
-
1
99
）+（
1
99
-
1
100
）
=
1
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
98
-
1
99
+
1
99
-
1
100

=1-
1
100

=
99
100
．
考点梳理
有理数的混合运算．
此题要根据通分的特性把式子拆成两个分数差的形式，运用规律计算．
注意
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
．
规律型．
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