试题

题目：
计算：
（1）（-1）2013×2+（-3）3÷9．
（2）（-1）4-5×（-1）3．
（3）2×（-3）2-3×（-22）+18
（4）（-1）100×5+（-2）4÷4
（5）
7
6
×(
1
6
-
1
3
)×
3
14
÷
3
5

（6）（-10）3+[（-4）2+（1-32）×2]．
答案
解：（1）（-1）2013×2+（-3）3÷9
=-1×2+（-27）÷9
=-2-3
=-5．

（2）（-1）4-5×（-1）3
=1-5×（-1）
=1+5
=6．

（3）2×（-3）2-3×（-22）+18
=2×9-3×（-4）+18
=18+12+18
=48．

（4）（-1）100×5+（-2）4÷4
=1×5+16÷4
=5+4
=9．

（5）
7
6
×(
1
6
-
1
3
)×
3
14
÷
3
5

=
7
6
×（-
1
6
）×
3
14
×
5
3

=-
5
72
．

（6）（-10）3+[（-4）2+（1-32）×2]
=-1000+[16-8×2]
=-1000+0
=-1000．
解：（1）（-1）2013×2+（-3）3÷9
=-1×2+（-27）÷9
=-2-3
=-5．

（2）（-1）4-5×（-1）3
=1-5×（-1）
=1+5
=6．

（3）2×（-3）2-3×（-22）+18
=2×9-3×（-4）+18
=18+12+18
=48．

（4）（-1）100×5+（-2）4÷4
=1×5+16÷4
=5+4
=9．

（5）
7
6
×(
1
6
-
1
3
)×
3
14
÷
3
5

=
7
6
×（-
1
6
）×
3
14
×
5
3

=-
5
72
．

（6）（-10）3+[（-4）2+（1-32）×2]
=-1000+[16-8×2]
=-1000+0
=-1000．
考点梳理
有理数的混合运算．
（1）先算乘方，再算乘除，然后合并，即可得出答案；
（2）先算乘方，再算乘法，然后相加即可；
（3）先算乘方，再算乘法，然后把各数相加即可；
（4）先算乘方，再算除法，然后相加即可；
（5）先算括号里面的，再把各数相乘，然后约分即可；
（6）先算小括号，再算中括号和乘方，然后相加即可．
本题考查的是有理数的混合运算．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．
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