试题

题目：
计算：
（1）7.5+（-2
1
3
）；
（2）（+0.75）+（-2.8）+（-0.2）-1.25；
（3）-
1
3
-(-2
1
2
)+(-3
1
4
)-(+5
1
6
)；
（4）-|-
3
5
-(-
2
5
)|+|(-
1
4
)+(-
1
2
)|．
答案
解：（1）7.5+（-2
1
3
），
=
15
2
-
7
3
，
=
45-14
6
，
=
31
6
；

（2）（+0.75）+（-2.8）+（-0.2）-1.25，
=0.75-1.25-2.8-0.2，
=-0.5-3，
=-3.5；

（3）-
1
3
-(-2
1
2
)+(-3
1
4
)-(+5
1
6
)，
=-
1
3
+
5
2
-
13
4
-
31
6
，
=-
2+31
6
+
10-13
4
，
=-
11
2
-
3
4
，
=-
25
4
；

（4）-|-
3
5
-(-
2
5
)|+|(-
1
4
)+(-
1
2
)|，
=-|-
1
5
|+|-
3
4
|，
=-
1
5
+
3
4
，
=
-4+15
20
，
=
11
20
．
解：（1）7.5+（-2
1
3
），
=
15
2
-
7
3
，
=
45-14
6
，
=
31
6
；

（2）（+0.75）+（-2.8）+（-0.2）-1.25，
=0.75-1.25-2.8-0.2，
=-0.5-3，
=-3.5；

（3）-
1
3
-(-2
1
2
)+(-3
1
4
)-(+5
1
6
)，
=-
1
3
+
5
2
-
13
4
-
31
6
，
=-
2+31
6
+
10-13
4
，
=-
11
2
-
3
4
，
=-
25
4
；

（4）-|-
3
5
-(-
2
5
)|+|(-
1
4
)+(-
1
2
)|，
=-|-
1
5
|+|-
3
4
|，
=-
1
5
+
3
4
，
=
-4+15
20
，
=
11
20
．
考点梳理
有理数的混合运算．
（1）把小数化为分数，通分计算；
（2）利用凑整法，合并0.75和-1.25，-2.8和-0.2；
（3）先简化符号，再合并分母有倍数关系的数；
（4）通分并求出绝对值，再加减．
此题考查有理数的混合运算，正确、灵活掌握各运算法则、运算律，以及注意运算顺序和符号的处理，是解题的关键．
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