试题

题目:
(1)2012×20112011-2011×20122012;
(2)1-(
1
1+2
+
1
1+2+3
+
1
1+2+3+4
+…+
1
1+2+3+4+…+2013
).
答案
解:(1)原式=2012×(10001×2011)-2011×2012×10001=0;
(2)原式=1-2[(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+(
1
4
-
1
5
)+…+(
1
2013
-
1
2014
)]
=1-2(
1
2
-
1
2014
)=1-1+
2
2014
=
1
1007

解:(1)原式=2012×(10001×2011)-2011×2012×10001=0;
(2)原式=1-2[(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+(
1
4
-
1
5
)+…+(
1
2013
-
1
2014
)]
=1-2(
1
2
-
1
2014
)=1-1+
2
2014
=
1
1007
考点梳理
有理数的混合运算.
(1)20112011变形为10001×2011,20122012变形为2012×10001,提取公因数计算即可得到结果.
(2)原式括号中拆项后,抵消合并即可得到结果.
此题考查了有理数的混合运算,灵活运用计算技巧是解本题的关键.
计算题.
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