试题

题目：
青果学院如图，在一个长为50cm，宽为40cm，高为30cm的长方体盒子的顶点A处有一只蚂蚁，它要爬到顶点B处去觅食，最短的路程是多少？
答案
解：图1中，AB=
402+802
=40
5
≈89.4cm．
图2中，AB=
902+302
=30
10
≈94.7cm．
图3中，AB=
502+702
=20
15
≈77.5cm．
∴采用图3的爬法路程最短，为20
15
cm．
青果学院
解：图1中，AB=
402+802
=40
5
≈89.4cm．
图2中，AB=
902+302
=30
10
≈94.7cm．
图3中，AB=
502+702
=20
15
≈77.5cm．
∴采用图3的爬法路程最短，为20
15
cm．
青果学院
考点梳理
平面展开-最短路径问题．
蚂蚁从A到B有三种爬法，要计算每一种爬法的最短路程必须把长方体盒子展开成平面图形如图，再利用勾股定理计算线段AB的长，进行比较即可．
此题关键是把长方体拉平后用勾股定理求出对角线的长度，注意需对三种情况分别进行讨论．
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