试题

下图是一个长方体的大木箱子，已知它的高为3m，底面是边长为2m的正方形．现在A处有一只壁虎，想沿长方体表面到达C处捉一只蚊子，问壁虎爬行的最短路程是多少？

解：（1）将该长方体的右表面翻折至前表面，使A，C两点共面，连接AC此时，线段AC的长度即此时最短距离．
所以AC²=3²+（2+2）²=25，所以AC=5（m）．

（2）将该长方体的背表面翻折至上表面，使A，C两点共面，连接AC此时，线段AC的长度即此时最短距离．
AC²=2²+（2+3）²=29，所以AC=

29

（m）．

综上所述，绳子最短为5m．
解：（1）将该长方体的右表面翻折至前表面，使A，C两点共面，连接AC此时，线段AC的长度即此时最短距离．
所以AC²=3²+（2+2）²=25，所以AC=5（m）．

（2）将该长方体的背表面翻折至上表面，使A，C两点共面，连接AC此时，线段AC的长度即此时最短距离．
AC²=2²+（2+3）²=29，所以AC=

29

（m）．

综上所述，绳子最短为5m．