试题

题目:
青果学院如图,在正方形两个相距最远的顶点处逗留着一只苍蝇和一只蜘蛛.
(1)蜘蛛可以从哪条最短的路径爬到苍蝇处?说明你的理由.
(2)如果蜘蛛要沿着棱爬到苍蝇处,最短的路线有几条.
答案
解:(1)在侧面展开图上,两点之间,线段最短;
青果学院
(2)蜘蛛要沿着棱爬到苍蝇处,最短的路线有6条.
青果学院青果学院
解:(1)在侧面展开图上,两点之间,线段最短;
青果学院
(2)蜘蛛要沿着棱爬到苍蝇处,最短的路线有6条.
青果学院青果学院
考点梳理
平面展开-最短路径问题.
把此正方体的一面展开,然后在平面内,两点之间,线段最短.即可得是蜘蛛爬行的最短距离.由于是正方体,每个面都相等,故路径有6条.
本题考查了勾股定理的拓展应用.“化曲面为平面”是解决“怎样爬行最近”这类问题的关键.
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