试题

某中学初一（1）班计划用勤工俭学收入的66元钱，同时购买分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙9种纪念品，奖励参加校“艺术节”活动的同学，已知购买乙种纪念品的件数比购买甲种纪念品的件数22件，而购买甲种纪念品的件数不少于1y件，且购买甲种纪念品的费用不超过总费用的一半．若购买的甲、乙、丙9种纪念品恰好用了66元钱，问可有几种购买方案，每种方案中购买的甲、乙、丙9种纪念品各2少件？

解：设买甲种纪念品数量为x，丙种纪念品数量为y，
则乙种纪念品数量为（x+1），
则3x+1（x+1）+y=66，
即y=61-5x，
又x≥10且3x≤

66

1

，
解得x≤11，
∴x=10或11，即1种方案：
当x=10时，x+1=11，y=61-5x=11；
此时甲乙丙3种纪念品分别为10，11，11．
当x=11时，x+1=13，y=61-5x=7，
此时甲乙丙3种纪念品分别为11，13，7．
解：设买甲种纪念品数量为x，丙种纪念品数量为y，
则乙种纪念品数量为（x+1），
则3x+1（x+1）+y=66，
即y=61-5x，
又x≥10且3x≤

66

1

，
解得x≤11，
∴x=10或11，即1种方案：
当x=10时，x+1=11，y=61-5x=11；
此时甲乙丙3种纪念品分别为10，11，11．
当x=11时，x+1=13，y=61-5x=7，
此时甲乙丙3种纪念品分别为11，13，7．