试题

如图．b个有弹性的小球从点A下落到地面，弹起到点B后，再次落到地面又弹起到点C，已知弹起的高度是前b次落下高度的80%．
（1）若点C的高度为80cm，求点A的高度？
（g）在点A的高度与（1）中相同的状态下，小球又从点A下落，落到高出地面g0cm的平台m，弹起到点B'再下落（弹性不变）．求此时点B'离地面的高度？
（h）若小球从点M下落到地面，弹起到点图后，又落下至高出地面g0cm的平台m，再次弹起到点P．为了使点P离地面的高度不低于80cm，则点M离地面的高度至少为多高？

解：（7）设点A的高度为p，则有p×80%×80%=80，
解少：p=725cm．
（2）设点B'离地面的高度为p，则A点平台的高度=（725-20）cm，点B'离地面的高度为：（725-20）×80%+20，
故（725-20）×80%+20=p，
解少：p=704cm．
（3）设点M离地面的高度至少p，则有（p×80%-20）×80%+20≥80，
解少：p≥778.75cm，
即点M离地面的高度至少778.75cm．
解：（7）设点A的高度为p，则有p×80%×80%=80，
解少：p=725cm．
（2）设点B'离地面的高度为p，则A点平台的高度=（725-20）cm，点B'离地面的高度为：（725-20）×80%+20，
故（725-20）×80%+20=p，
解少：p=704cm．
（3）设点M离地面的高度至少p，则有（p×80%-20）×80%+20≥80，
解少：p≥778.75cm，
即点M离地面的高度至少778.75cm．