试题

题目：
青果学院如图，是一块长、宽、高分别是6cm、4cm、3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一顶点A处，沿着长方体表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短距离路径的长为
85
85
．
答案
85

解：如图1，当爬的长方形的长是（4+6）=10，宽是3时，
102+32
=
109
．
青果学院
如图2，当爬的长方形的长是（3+6）=9，宽是4时，
92+42
=
97
．
青果学院
如图3，爬的长方形的长是（3+4）=7时，宽是6时，
72+62
=
85
．
青果学院
故答案为：
85
．
考点梳理
平面展开-最短路径问题．
本题中蚂蚁要跑的路径有三种情况，知道当蚂蚁爬的是一条直线时，路径才会最短．蚂蚁爬的是一个长方形的对角线．
本题考查平面展开最短路径问题，关键知道蚂蚁爬长方形的对角线长时，路径最短，关键确定长和宽，找到最短路径．
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