试题

题目：
青果学院如图，有一个圆柱，它的高为15cm，底面半径为
8
π
cm，在A点的一只蚂蚁想吃到B点的食物，爬行的最短路程为
17
17
cm．
答案
17

解：将圆柱的侧面展开为矩形，B点在矩形长的中点上，A点在矩形的宽上，
矩形长=2πR=2π×
8
π
=16，
根据勾股定理可得AB=
(
16
2
)2+152
=17cm，
故爬行的最短路程为17cm．
考点梳理
平面展开-最短路径问题．
要求蚂蚁爬行的最短距离，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．
圆柱的侧面展开为矩形，关键是在矩形上找出A和B两点的位置，“化曲面为平面”，用勾股定理解决．
找相似题