试题

题目：
已知方程组
x+y=-4+a
x-y=n-3a
的解满足x、y都为负数．
（1）求a的取值范围；
（n）化简：|a-4|-|a+3|．
答案
解：（1）∵
x+y=-4+a
x-y=8-3a
，
∴
x=-1-a
y=8a-3
，
而x、y都为负数，
∴
-1-a＜0
8a-3＜0
，
∴-1＜a＜
3
8
；
（8）∵-1＜a＜
3
8
，
∴a-4＜0，a+3＞0，
∴|a-4|-|a+3|=4-a-a-3=1-8a．
解：（1）∵
x+y=-4+a
x-y=8-3a
，
∴
x=-1-a
y=8a-3
，
而x、y都为负数，
∴
-1-a＜0
8a-3＜0
，
∴-1＜a＜
3
8
；
（8）∵-1＜a＜
3
8
，
∴a-4＜0，a+3＞0，
∴|a-4|-|a+3|=4-a-a-3=1-8a．
考点梳理
二元一次方程组的应用；绝对值．
（1）首先把a作为已知数，解方程组用a分别表示x、y，然后根据x、y都为负数可以得到关于a的不等式组，解不等式组即可求出a的取值范围；
（2）利用（1）的结果可以分别确定（a-4）和（a+3）的正负情况，然后根据绝对值的意义即可化简求出结果．
此题有一定的综合性，把方程组、不等式组及绝对值的化简结合起来，对于学生的要求比较高，平时应该注意这方面的培养．
找相似题