试题

题目:
对数轴上的点P进行如下操作:先把点P表示的数乘以
1
3
,再把所得数对应的点向右平移1个单位,得到点P的对应点P′.点A,B在数轴上,对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′,其中点A,B的对应点分别为B.如图1,若点A表示的数是-3,则点A′表示的数是
0
0
;若点B′表示的数是2,则点A表示的数是
3
3
;已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合,则点D表示的数是
3
2
3
2

青果学院
答案
0

3

3
2

解:点A′:-3×
1
3
+1=-1+1=0,
设点B表示的数为a,则
1
3
a+1=2,
解得a=3,
设点E表示的数为b,则
1
3
b+1=b,
解得b=
3
2

故答案为:0,3,
3
2
考点梳理
数轴.
根据题目规定,以及数轴上的数向右平移用加计算即可求出点A′,设点B表示的数为a,根据题意列出方程求解即可得到点B表示的数,设点E表示的数为b,根据题意列出方程计算即可得解.
本题考查了坐标与图形的变化,数轴上点右边的总比左边的大的性质,读懂题目信息是解题的关键.
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