试题

题目：
耐心算一算：
①24+（-14）+（-16）+8：
②(+
3
4
)-(-
5
4
)-|-3|
③-7
30
31
×62
④(
1
2
-
5
9
+
7
12
)×(-36)
⑤-54×2
1
4
÷(-4
1
2
)×
2
9

⑥-5×(-3
4
7
)+(-9)×(+3
4
7
)+17×(-3
4
7
)
⑦9-23÷（-4）×（-7+5）
⑧-14-[1-(1-0.5×
1
3
)]×6．
答案
解：①24+（-14）+（-16）+8
=24-14-16+8
=32-30
=2；

②(+
3
4
)-(-
5
4
)-|-3|
=2-3
=-1；

③-7
30
31
×62
=（-8+
1
31
）×62
=-8×62+
1
31
×62
=-496+2
=-494；

④(
1
2
-
5
9
+
7
12
)×(-36)
=-
1
2
×36+
5
9
×36-
7
12
×36
=-18+20-21
=-19；

⑤-54×2
1
4
÷(-4
1
2
)×
2
9

=-54×
9
4
×（-
2
9
）×
2
9

=6；

⑥-5×(-3
4
7
)+(-9)×(+3
4
7
)+17×(-3
4
7
)
=（5-9-17）×
25
7

=-21×
25
7

=-75；

⑦9-23÷（-4）×（-7+5）
=9-8÷（-4）×（-2）
=9-4
=5；

⑧-14-[1-(1-0.5×
1
3
)]×6
=-1-[1-（1-
1
6
）]×6
=-1-
1
6
×6
=-1-1
=2．
解：①24+（-14）+（-16）+8
=24-14-16+8
=32-30
=2；

②(+
3
4
)-(-
5
4
)-|-3|
=2-3
=-1；

③-7
30
31
×62
=（-8+
1
31
）×62
=-8×62+
1
31
×62
=-496+2
=-494；

④(
1
2
-
5
9
+
7
12
)×(-36)
=-
1
2
×36+
5
9
×36-
7
12
×36
=-18+20-21
=-19；

⑤-54×2
1
4
÷(-4
1
2
)×
2
9

=-54×
9
4
×（-
2
9
）×
2
9

=6；

⑥-5×(-3
4
7
)+(-9)×(+3
4
7
)+17×(-3
4
7
)
=（5-9-17）×
25
7

=-21×
25
7

=-75；

⑦9-23÷（-4）×（-7+5）
=9-8÷（-4）×（-2）
=9-4
=5；

⑧-14-[1-(1-0.5×
1
3
)]×6
=-1-[1-（1-
1
6
）]×6
=-1-
1
6
×6
=-1-1
=2．
考点梳理
有理数的混合运算．
①先化简，再计算即可；
②从左往右依次计算；
③④⑥根据乘法分配律计算；
⑤将除法变为乘法，再约分计算即可；
⑦⑧按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．
本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．
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