试题

题目：
计算：
（1）（-3）+（-4）-（+11）-（-9）；
（2）33.1-10.7-（-22.9）-|-
23
10
|；
（3）(
2
3
-
1
12
-
1
15
)×(-60)；
（4）(-81)×
9
4
÷
4
9
÷(-16)；
（5）-13-(1+0.5)×
1
3
÷(-4)；
（6）（-2）3-2×（-3）+|2-5|-（-1）2010．
答案
解：（1）原式=[（-3）+（-4）+（-11）]+9=-18+9=-9；
（2）原式=33.1-10.7+22.9-2.3=（33.1+22.9）-（10.7+2.3）=56-13=43；
（3）原式=（-60）×
2
3
-（-60）×
1
12
-（-60）×
1
15
=-40+5+4=-31；
（4）原式=（-81）×
9
4
×
9
4
×（-
1
16
）=
6561
256
；
（5）原式=-1-1.5×
1
3
×（-
1
4
）=-1+0.125=-0.875；
（6）原式=（-8）+6+3-1=-2+3-1=0．
解：（1）原式=[（-3）+（-4）+（-11）]+9=-18+9=-9；
（2）原式=33.1-10.7+22.9-2.3=（33.1+22.9）-（10.7+2.3）=56-13=43；
（3）原式=（-60）×
2
3
-（-60）×
1
12
-（-60）×
1
15
=-40+5+4=-31；
（4）原式=（-81）×
9
4
×
9
4
×（-
1
16
）=
6561
256
；
（5）原式=-1-1.5×
1
3
×（-
1
4
）=-1+0.125=-0.875；
（6）原式=（-8）+6+3-1=-2+3-1=0．
考点梳理
有理数的混合运算．
（1）利用减去一个数等于加上这个数的相反数将减法运算化为加法运算，再利用加法运算律将符合相同的数结合，利用同号两数相加的法则计算，再利用异号两数相加的法则计算，即可得到结果；
（2）原式第三项利用减去一个数等于加上这个数的相反数化为加法运算，最后一项利用负数的绝对值等于它的相反数并将分数化为小数，利用同号及异号两数相加的法则计算，即可得到结果；
（3）利用乘法分配律给括号中每一项都乘以-60，约分后相加，即可得到结果；
（4）根据运算顺序从左到右依次计算，利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果；
（5）原式第一项表示1三次幂的相反数，第二项第一个因式括号中两数相加，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，计算后相加即可得到结果；
（6）原式第一项表示3个-2的乘积，第二项利用异号两数相乘的法则计算，第三项先利用减法法则计算，再利用负数的绝对值等于它的相反数计算，最后一项利用-1的偶次幂为1计算，将结果相加即可得到最后结果．
此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．
计算题．
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