试题

题目:
在一次数学测验x,七年(2)班的平均分为87分,把高于平均分的部分记作正数,低于平均分的部分记作负数,下表是该班一个小组10名同学的成绩变化情况:
学生序号 1 2 x 5 6 7 8 9 10
成绩变化 -2 +10 +8 +5 -15 -1 0 +8 +1九 -6
(1)该小组10名同学的成绩最低分是多少?最高分是多少?
(2)最高分比最低分高多少?
(九)该组10名同学的成绩总分是多少?
(x)若该组10名同学的成绩平均分不低于87分,将你到奖励,每高一分,每8奖励2个本,否则不奖励,那么该组10名同学是否受到奖励?若奖励,共奖励多少个本?
答案
解:(5)∵5号同学的成绩:87-2=85分;
2号同学的成绩:87+50=97分;
3号同学的成绩:87+8=95分;
4号同学的成绩:87+5=92分;
5号同学的成绩:87-55=72分;
6号同学的成绩:87-5=86分;
7号同学的成绩:87+0=87分;
8号同学的成绩:87+8=95分;
9号同学的成绩:87+53=500分;
50号同学的成绩:87-6=85分,
∴最低分为72分,最高分为500分;

(2)∵最低分为72分,最高分为500分,
∴500-72=28分;

(3)∵七年(2)班的平均分为87分,
∴50名同学的总成绩=87×50+(-2+50+8+5-55-5+0+8+53-6)=890(分);

(4)∵该组50名同学的总成绩是890分,
∴890÷50=89>87,(89-87)×2×50=40,
∴该组50名同学受到奖励,共奖励40个本.
解:(5)∵5号同学的成绩:87-2=85分;
2号同学的成绩:87+50=97分;
3号同学的成绩:87+8=95分;
4号同学的成绩:87+5=92分;
5号同学的成绩:87-55=72分;
6号同学的成绩:87-5=86分;
7号同学的成绩:87+0=87分;
8号同学的成绩:87+8=95分;
9号同学的成绩:87+53=500分;
50号同学的成绩:87-6=85分,
∴最低分为72分,最高分为500分;

(2)∵最低分为72分,最高分为500分,
∴500-72=28分;

(3)∵七年(2)班的平均分为87分,
∴50名同学的总成绩=87×50+(-2+50+8+5-55-5+0+8+53-6)=890(分);

(4)∵该组50名同学的总成绩是890分,
∴890÷50=89>87,(89-87)×2×50=40,
∴该组50名同学受到奖励,共奖励40个本.
考点梳理
有理数的混合运算;正数和负数.
(1)分别求出各同学的成绩即可;
(2)由(1)中同学的成绩求出最高分与最低分的差即可;
(3)根据10名同学的平均分为87分,再由这些同学成绩的变化情况进行解答;
(4)由该班10名同学的总分求出其平均分,再根据若该组10名同学的成绩平均分不低于87分,将得到奖励,每高一分,每人奖励2个本,否则不奖励即可得出结论.
本题考查的是有理数的混合运算,进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简.
探究型.
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