试题

题目:
青果学院如图,△AOC中,O为坐标原点,点A的坐标为(-4,0),点C的坐标为(1,2),如果要使△AOD与△AOC全等,那么点D的坐标是
D(1,-2);D′(-5,2);D″(-5,-2)
D(1,-2);D′(-5,2);D″(-5,-2)

答案
D(1,-2);D′(-5,2);D″(-5,-2)

青果学院解:如图所示:D有3点,
∵使△AOD与△AOC全等,有一条公共边AO=AO,
∴D可以在x轴下方,与C点对称,D(1,-2);
D可以在x轴上方,D′(-5,2);
D可以在x轴下方,与D′点对称,D(-5,-2);
故答案为:D(1,-2);D′(-5,2);D″(-5,-2).
考点梳理
全等三角形的判定;坐标与图形性质.
因为△AOC与△AOD有一条公共边AO,故本题应从点D在AO的上边、点D在AO的下边两种情况入手进行讨论,计算即可得出答案.
本题综合考查了图形的性质和坐标的确定,以及全等三角形的判定,分情况进行讨论是解决本题的关键.
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