试题

题目：
青果学院如图，AB=AC，AD=AE，则图中全等的三角形的对数共有
3
3
对．
答案
3

解：在△ABE和△ACD中，
AB=AC
∠A=∠A
AE=AD
，
∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴BE=CD，
∵AB=AC，AD=AE，
∴BD=CE，
在△BCE和△CBD中，
CE=BD
BC=BC
BE=CD
，
∴△BCE≌△CBD（SSS），青果学院
∴∠ABC=∠ACB，∠EBC=∠DCB，
∴∠ABC-∠EBC=∠ACB-∠DCB，
即∠DBO=∠ECO，
在△DOB和△EOC中，
∠DBO=∠ECO
∠DOB=∠EOC
BD=CE
，
∴△DOB≌△EOC（AAS），
即全等三角形有3对，
故答案为：3．
考点梳理
全等三角形的判定．
根据SAS推出△ABE≌△ACD，推出BE=CD，求出BD=CE，根据SSS推出△BCE≌△CBD，推出∠ABC=∠ACB，∠EBC=∠DCB，求出∠DBO=∠ECO，根据AAS推出△DOB≌△EOC即可．
本题考查了全等三角形判定和性质定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有：SAS，ASA，AAS，SSS．
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