试题

题目:
青果学院如图,CA=CA′,∠B=∠B′,要使△ACB≌△A′C′B′,还需添加一个条件
此答案不唯一:如:∠A=∠A′(或∠ACB=∠A′CB′)
此答案不唯一:如:∠A=∠A′(或∠ACB=∠A′CB′)

答案
此答案不唯一:如:∠A=∠A′(或∠ACB=∠A′CB′)

解:所添条件为:∠A=∠A′(或∠ACB=∠A′CB′).
当添加∠A=∠A′时,
在△ABC与△A′B′C′中,
∠A=∠A′
∠B=∠B′
CA=CA′

∴△ACB≌△A′C′B′(AAS);
当添加∠ACB=∠A′CB′时,
在△ABC与△A′B′C′中,
∠A=∠A′
CA=CA′
∠ACB=∠A′CB′

∴△ACB≌△A′C′B′(ASA);
故此答案不唯一:如:∠A=∠A′(或∠ACB=∠A′CB′)
考点梳理
全等三角形的判定.
本题是开放题,首先由已知,可以知道已经知道一组对应边与一组对应角对应相等,然后利用全等的判定定理,添加条件即可.
本题考查三角形全等的判定方法.注意判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
此题属于开放题,解题的关键是注意数形结合思想的应用.
开放型.
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