试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，AD是△ABC中∠CAB的角平分线，要使△ADC≌△ADE，需要添加一个条件，这个条件是
AC=AE或∠ADC=∠ADE或∠ACD=∠AED
AC=AE或∠ADC=∠ADE或∠ACD=∠AED
．
答案
AC=AE或∠ADC=∠ADE或∠ACD=∠AED

解：∵AD是△ABC中∠CAB的角平分线，
∴∠CAD=∠EAD，
∵AD=AD，
∴只需添加AC=AE或∠ADC=∠ADE或∠ACD=∠AED即可．
故填AC=AE或∠ADC=∠ADE或∠ACD=∠AED．
考点梳理
全等三角形的判定．
要证△ADC≌△ADE，题干已知两条件，一公共边，一对角对应相等，另添加一对边AC=AE，或一对角就能解答．
本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．据已知条件结合判定方法，找出所需条件，一般答案不唯一，只要符合要求即可．
开放型．
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