试题

题目：
青果学院如图，已知AB=AC，用“SAS”定理证明△ABD≌△ACE，还需添加条件
AD=AE
AD=AE
；若用“ASA”证明，还需添加条件
∠C=∠B
∠C=∠B
；若用“AAS”证明，还需添加条件
∠ADB=∠AEC
∠ADB=∠AEC
；图中除△ABD≌△ACE之外，还有△
DFC
DFC
≌△
EFB
EFB
．
答案
AD=AE

∠C=∠B

∠ADB=∠AEC

DFC

EFB

解：添加AD=AE、∠C=∠B、∠ADB=∠AEC后可分别根据SAS、ASA、AAS能判定△ABD≌△ACE．
∵△ABD≌△ACE
∴AB=AC，AD=AE，∠B=∠C
∴AB-AE=AC-AD
∴EB=DC
又∵∠B=∠C，∠BFE=∠CFD
∴△DFC≌△EFB
故填AD=AE、∠C=∠B、∠ADB=∠AEC、△DFC≌△EFB．
考点梳理
全等三角形的判定．
本题要判定△ABD≌△ACE，已知AB=AC，∠A是公共角，具备了一组边、一组角相等，故添加AD=AE、∠C=∠B、∠ADB=∠AEC后可分别根据SAS、ASA、AAS能判定△ABD≌△ACE．证明△ABD≌△ACE后可进一步证明△DFC≌△EFB．
本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．
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