试题
题目:
在平面直角坐标系中,已知点A(0,1)、B(2,1)、C(4,3),要使△ABD与△ABC全等,那么点D的坐标
(4,-1)或(-2,3)或(-2,-1)
(4,-1)或(-2,3)或(-2,-1)
.
答案
(4,-1)或(-2,3)或(-2,-1)
解:
如图所示,共有3个符合条件的点,
∵△ABD与△ABC全等,
∴AB=AB,BC=AD,AC=BD,
∵A(0,1)、B(2,1)、C(4,3),
∴D
1
的坐标是(-2,3),D
2
的坐标是(-2,-1),D
3
的坐标是(4,-1),
故答案为:(4,-1)或(-2,3)或(-2,-1).
考点梳理
考点
分析
点评
全等三角形的判定;坐标与图形性质.
根据题意画出符合条件的图形,根据图形结合A、B、C的坐标即可得出答案.
本题考查了全等三角形的判定和坐标与图形性质,注意要进行分类讨论,能求出符合条件的所有情况是解此题的关键.
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