试题
题目:
(2005·中山)如图,已知CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE、CD交于点O,且AO平分∠BAC,那么图中全等三角形共有
4
4
对.
答案
4
解:∵CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,且AO平分∠BAC,
∴△ODA≌△OEA,
∴∠B=∠C,AD=AE,
∴△ADC≌△AEB,
∴AB=AC,
∴△OAC≌△OAB,
∴△COE≌△OBD.
故填4.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
全等三角形的判定.
根据已知条件可以找出题目中有哪些相等的角以及线段,然后猜想可能全等的三角形,然后一一进行验证.
本题考查了三角形全等的判定方法;提出猜想,验证猜想是解决几何问题的基本方法,做题时要注意从已知条件开始思考结合全等的判定方法逐一判断,做到不重不漏,由易到难.
压轴题.
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