试题

题目：
青果学院（2012·西藏）如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是
OA=OB
OA=OB
．（只写一个即可，不添加辅助线）
答案
OA=OB

解：已知点P在∠AOB的平分线上
∴∠AOP=∠BOP
∵OP=OP，OA=OB
∴△AOP=≌△BOP．
故填OA=OB．
考点梳理
全等三角形的判定．
OA=OB结合已知条件可得△AOP=≌△BOP（ASA），当∠OAP=∠OBP或∠APO=∠BPO时，利用全等三角形的判定（AAS）可得△AOP≌△BOP．
本题考查了全等三角形的判定；题目是开放型题目，根据已知条件结合判定方法，找出所需条件，一般答案不唯一，只要符合要求即可．
压轴题；开放型．
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