试题

题目：
如图，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是
(n+1)n
2
(n+1)n
2
．
青果学院
答案
(n+1)n
2

解：当有1点D时，有1对全等三角形；
当有2点D、E时，有3对全等三角形；
当有3点D、E、F时，有6对全等三角形；
当有4点时，有10个全等三角形；
…
当有n个点时，图中有
(n+1)n
2
个全等三角形．
故答案为：
(n+1)n
2
．
考点梳理
全等三角形的判定．
根据图形得出当有1点D时，有1对全等三角形；当有2点D、E时，有3对全等三角形；当有3点D、E、F时，有6对全等三角形；根据以上结果得出当有n个点时，图中有
(n+1)n
2
个全等三角形即可．
本题考查了对全等三角形的应用，关键是根据已知图形得出规律，题目比较典型，但有一定的难度．
规律型．
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