试题
题目:
如图,AD=AE,AB=AC,CD与BE相交于点F,则图中的全等三角形一共有( )
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
答案
D
解:∵在△AEB和△ADC中
AE=AD
∠BAE=∠CAD
AB=AC
,
∴△AEB≌△ADC(SAS),
∴CE=BD,∠B=∠C,
在△BDF和△CEF中
∠DFB=∠EFC
∠B=∠C
BD=EC
,
∴△BDF≌△CEF(AAS),
∴BF=CF,
在△AFC和△AFB中
AB=AC
AF=AF
BF=FC
,
∴△AFC≌△AFB(SSS),
∴∠BAF=∠CAF,
在△DAF和△EAF中
AD=AE
∠DAF=∠EAF
AF=AF
,
∴△DAF≌△EAF(SAS),
∴图中全等三角形共4对.
故选:D.
考点梳理
考点
分析
点评
全等三角形的判定.
认真观察图形,确定已知条件在图形上的位置,结合全等三角形的判定方法,由易到难,仔细寻找.
此题主要考查了全等三角形的判定,全等三角形的5种判定方法中,选用哪一种方法,取决于题目中的已知条件,若已知两边对应相等,则找它们的夹角或第三边;若已知两角对应相等,则必须再找一组对边对应相等,且要是两角的夹边,若已知一边一角,则找另一组角,或找这个角的另一组对应邻边.
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