试题

题目：
青果学院如图，∠C=∠D，∠EAB=∠EBA．求证：△ACE≌△BDE．
答案
证明：∵∠EAB=∠EBA，
∴AE=EB，
在△ACE和△BDE中，
∠C=∠D
∠CEA=∠DEB
AE=EB
，
∴△ACE≌△BDE（AAS）．
证明：∵∠EAB=∠EBA，
∴AE=EB，
在△ACE和△BDE中，
∠C=∠D
∠CEA=∠DEB
AE=EB
，
∴△ACE≌△BDE（AAS）．
考点梳理
全等三角形的判定．
根据∠EAB=∠EBA可得AE=EB，再加上条件∠C=∠D，AE=BE可利用AAS定理证明△ACE≌△BDE．
此题主要考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
证明题．
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