试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，DE=DF，求证：△BED≌△CFD．
答案
证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BED=∠CFD=90°，
∵在Rt△DEB和Rt△DFC中，
BD=DC
DE=DF
，
∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL）．
证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BED=∠CFD=90°，
∵在Rt△DEB和Rt△DFC中，
BD=DC
DE=DF
，
∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL）．
考点梳理
全等三角形的判定．
根据垂直定义求出∠BED=∠CFD=90°，根据HL证明粮直角三角形全等即可．
本题考查了直角三角形全等的判定，注意：判定两直角三角形全等的方法有SAS，ASA，AAS，SSS，HL．
证明题．
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