试题

题目:
青果学院如图所示,∠BAD=45°,AE=4cm.
(1)如果AD是△ABC的角平分线,那么∠DAC=
45°
45°

(2)如果AE=CE,那么线段BE是△ABC的
中线
中线
,AC的长为
8cm
8cm

(3)如果AF是△ABC的高,那么图中以AF为高的三角形有
6
6
个.
答案
45°

中线

8cm

6

解:(1)∵AD是△ABC的角平分线,
∴∠DAC=∠BAD=45°;

(2)∵AE=CE,
∴线段BE是△ABC的中线,AC=2AE=2×4=8cm;

(3)以AF为高的三角形有:△ABD、△ABF、△ABC、△ADF、△ADC、△AFC共6个.
故答案为:(1)45°;(2)中线,8cm;(3)6.
考点梳理
三角形的角平分线、中线和高.
(1)根据三角形的角平分线的定义解答;
(2)根据三角形的中线的定义解答;
(3)根据三角形的高的定义解答.
本题考查了三角形的角平分线、中线、高线,是基础题,熟记概念是解题的关键,(3)要注意三角形的高线可以在三角形内部、为三角形的边、三角形的外部.
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