试题

题目:
青果学院在△ABC中,AC=3cm,AD是△ABC中线,若△ABD周长比△ADC的周长大2cm,则BA=
5
5
cm.
答案
5

解:∵AD是△ABC中线,
∴BD=CD,
∵△ABD周长比△ADC的周长大2cm,
∴(AB+BD+AD)-(AC+CD+AD)=2cm,
∴AB+BD+AD-AC-CD-AD=AB-AC=2cm.
∵AC=3cm,
∴BA=5cm.
故答案为:5.
考点梳理
三角形的角平分线、中线和高.
先根据中线的性质得出BD=CD,再根据若△ABD周长比△ADC的周长大2cm得出AB-AC=2cm,即可求出结果.
本题主要考查了三角形中线的性质,解题时要注意三角形的中线和周长的综合应用.
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