试题

已知a是非零整数，关于x的方程ax^|a|-bx²+x-2=0 是一元一次方程，求a+b的值与方程的解．

解：（1）a=b，|a|=2，
当a=2时，b=2，此时a+b=4，方程的解为x=2；
当a=-2时，b=-2，此时a+b=-4，方程的解为x=2；
（2）|a|=1，b=0，
解得，a=±1，b=0；
当a=1时，由原方程，得x+x-2=0，解得x=1，
a+b=1+0=1，即a+b=1；
当a=-1时，由原方程，得-x+x-2=0，不符合题意．
解：（1）a=b，|a|=2，
当a=2时，b=2，此时a+b=4，方程的解为x=2；
当a=-2时，b=-2，此时a+b=-4，方程的解为x=2；
（2）|a|=1，b=0，
解得，a=±1，b=0；
当a=1时，由原方程，得x+x-2=0，解得x=1，
a+b=1+0=1，即a+b=1；
当a=-1时，由原方程，得-x+x-2=0，不符合题意．