试题

题目：
青果学院用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是（　　）



答案
A
解：作图的步骤：
①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；
②作射线O′B′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′B′于点C′；
③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；
④过点D′作射线O′A′．
所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角．
在△O′C′D′与△OCD中，
O′C′=OC
O′D′=OD
C′D′=CD
，
∴△O′C′D′≌△OCD（SSS），
∴∠A′O′B′=∠AOB，
显然运用的判定方法是边边边．
故选A．
考点梳理
作图—基本作图；全等三角形的判定．
通过分析作图的步骤，发现△OCD与△O′C′D′的三条边分别对应相等，于是利用边边边，判定△OCD≌△O′C′D′，根据全等三角形对应角相等得出∠A′O′B′=∠AOB．
此题是一道综合题，不但考查了学生对作图方法的掌握，也是对全等三角形的判定的方法的考查．
压轴题．
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