试题
题目:
在等腰△ABC中,AB=AC≠BC,现以该三角形的任意一条边为公共边作一个与△ABC全等的等腰三角形,问有几个这样的三角形可以做出来?( )
A.3个
B.4个
C.5个
D.7个
答案
D
解:当以AB为公共边时,以A为顶角的顶点可以作出1个,以B为顶角的顶点可以作出1个,共2个;
当以AC为公共边时,以A为顶角的顶点可以作出1个,以C为顶角的顶点可以作出1个,共2个;
当以BC为公共边时,以B为顶角的顶点可以作出1个,以C为顶角的顶点可以作出1个,以BC为底边时可以作出1个,共3个;总计7个.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
全等三角形的判定.
根据全等三角形判定的条件,以等腰三角形三边任意一条边作与知△ABC全等的等腰三角形,以AB为公共边可以作出两个,以AC为公共边可以作出两个,以BC为公共边可以作出3个,共7个.
本题考查了全等三角形的判定;本题的关键在于找到两个全等三角形的公共顶点和公共边,注意不要漏解,多数同学会漏掉以BC为公共边,分别以B、C为顶点的两种情况,误选C.
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