试题
题目:
(2012·和平区一模)已知:如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE、CD相交于O点,∠1=∠2.图中全等的三角形共有( )
A.4对
B.3对
C.2对
D.1对
答案
A
解:∵CD⊥AB,BE⊥AC,
∴∠ADO=∠AEO=90°;
∵∠1=∠2,AO=AO,
∴△ADO≌△AEO(AAS).
∴AD=AE,
∵∠DAC=∠EAB,∠ADO=∠AEO,
∴△ADC≌△AEB(ASA).
∴AB=AC,
∵∠1=∠2,AO=AO,
∴△AOB≌△AOC(SAS).
∴∠B=∠C,
∵AD=AE,AB=AC,
∴DB=EC;
∵∠BOD=∠COE,
∴△BOD≌△COE(AAS).
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
全等三角形的判定.
解此题的关键是三角形全等的判定定理的准确应用.三角形全等的判定定理有:SSS,SAS,ASA,AAS.做题时要从已知入手由易到难,不重不漏.
此题考查了三角形全等的判定与性质,解题的关键是要注意正确识图.
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