试题

题目：
青果学院如图，AC=AD，AB平分∠CAD，则图中有（　　）对全等三角形．



答案
B
青果学院解：∵AB平分∠CAD，
∴∠1=∠2，
在△ABC和△ABD中
AC=AD
∠1=∠2
AB=AB
，
∴△ABC≌△ABD（SAS），
∴CB=BD，
在△ACE和△ADE中
AC=AD
∠1=∠2
AE=AE
，
∴△ACE≌△ADE（SAS），
∴EC=DE，
在△ECB和△EDB中
CB=DB
EB=EB
CE=DE
，
∴△CEB≌△DEB（SSS）．
故选：B．
考点梳理
全等三角形的判定．
根据AB平分∠CAD可得∠1=∠2，利用SAS定理可证明△ABC≌△ABD；△ACE≌△ADE，进而可证明△CEB≌△DEB．
此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
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