试题
题目:
已知有理数a,b在数轴上的位置如图:
(1)在数轴上标出-a,-b的位置,并将a,b,-a,-b用“<”连接;
(2)化简|a+b|-|a-b|-|a|.
答案
解:(1)如图所示:
用“<”连接为:b<-a<a<-b;
(2)由题意可判断a+b<0,a-b>0,a>0,
则原式=-(a+b)-(a-b)-a=-3a.
解:(1)如图所示:
用“<”连接为:b<-a<a<-b;
(2)由题意可判断a+b<0,a-b>0,a>0,
则原式=-(a+b)-(a-b)-a=-3a.
考点梳理
考点
分析
点评
有理数大小比较;数轴;绝对值;整式的加减.
(1)根据a、b的位置,可标出-a,-b的位置,再由数轴的知识,可比较大小;
(2)先判断(a+b),(a-b),a的符号,然后去绝对值即可.
本题考查了有理数的大小比较,由于引进了数轴,我们把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想.
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