试题

题目：
小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2-5x-6，试求A+2B的值”．小红误将A+2B看成A-2B，结果答案（计算正确）为-7x2+10x+12．
（1）试求A+2B的正确结果；
（2）求出当x=3时A+2B的值．
答案
解：（1）∵A-2B=-7x2+10x+12，
B=4x2-5x-6，
∴A=-7x2+10x+12+2（4x2-5x-6）=x2，
∴A+2B=x2+2（4x2-5x-6）=9x2-10x-12；
（2）当x=3时，
A+2B=9×32-10×3-12
=39；
解：（1）∵A-2B=-7x2+10x+12，
B=4x2-5x-6，
∴A=-7x2+10x+12+2（4x2-5x-6）=x2，
∴A+2B=x2+2（4x2-5x-6）=9x2-10x-12；
（2）当x=3时，
A+2B=9×32-10×3-12
=39；
考点梳理
整式的加减．
（1）因为A-2B=-7x2+10x+12，且B=4x2-5x-6，所以可以求出A，再进一步求出A+2B．
（2）根据（1）的结论，把x=3代入求值即可．
本题解题的关键是读懂题意，并正确进行整式的运算．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
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