试题

题目：
已知a，b，c的位置如图，化简：|a-b|+|b+c|+|c-a|．
青果学院
答案
解：由数轴可知a＜c＜0＜b，所以a-b＜0，b+c＜0，c-a＞0，则
|a-b|+|b+c|+|c-a|=b-a-b-c+c-a=-2a．
解：由数轴可知a＜c＜0＜b，所以a-b＜0，b+c＜0，c-a＞0，则
|a-b|+|b+c|+|c-a|=b-a-b-c+c-a=-2a．
考点梳理
整式的加减；数轴．
先根据数轴上的大小关系确定绝对值符号内代数式的正负情况：a-b＜0，b+c＜0，c-a＞0，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号进行整式的运算即可求解．注意：数轴上的点右边的总比左边的大．
此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．要注意先确定绝对值符号内代数式的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号进行整式的运算．
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