试题

已知代数式A=2x²+3xy+2y-1，B=x²-xy+x-

1

2

（1）求A-2B；
（2）若A-2B的值与x的取值无关，求y的值．

解：（1）A-2B=2x²+3xy+2y-1-2（x²-xy+x-

1

2

）
=2x²+3xy+2y-1-2x²+2xy-2x+1
=5xy+2y-2x；

（2）由（1）得：A-2B=5xy+2y-2x=（5y-2）x+2y，
∵A-2B的值与x的取值无关，
∴5y-2=0，
即y=

2

5

．
解：（1）A-2B=2x²+3xy+2y-1-2（x²-xy+x-

1

2

）
=2x²+3xy+2y-1-2x²+2xy-2x+1
=5xy+2y-2x；

（2）由（1）得：A-2B=5xy+2y-2x=（5y-2）x+2y，
∵A-2B的值与x的取值无关，
∴5y-2=0，
即y=

2

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．