试题

题目：
青果学院如图，完成下列推理过程：
∵∠1=∠2（已知），
∴
EF
EF
∥
AB
AB
（
同位角相等，两直线平行
同位角相等，两直线平行
），
∵∠1=∠3（已知），
∴
CD
CD
∥
BA
BA
（
内错角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
），
∴
EF
EF
∥
CD
CD
（
平行线的性质
平行线的性质
），
∴∠D+∠DEF=
180°
180°
（
两直线平行，同旁内角互补
两直线平行，同旁内角互补
）．
答案
EF

AB

同位角相等，两直线平行

CD

BA

内错角相等，两直线平行

EF

CD

平行线的性质

180°

两直线平行，同旁内角互补

解：∵∠1=∠2（已知），
∴EF∥AB（同位角相等，两直线平行），
∵∠1=∠3（已知），
∴CD∥BA（内错角相等，两直线平行），
∴EF∥CD（平行线的性质），
∴∠D+∠DEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
考点梳理
平行线的判定与性质．
由平行线的判定定理证得EF∥AB，AB∥CD，则CD∥EF，所以根据“两直线平行，同旁内角互补”求得∠D+∠DEF=180°．
本题考查了平行线的判定与性质．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．
推理填空题．
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